Die Welt der Schwingungen

Resonanzen und Oktaven

Resonanz ist physikalisch das Mitschwingen eines schwingungsfähigen Systems, wobei die Resonanzfrequenz mit der Erregerfrequenz harmonisch übereinstimmt. Resonanz kommt von lat. resonare ‚widerhallen‘.

Die sinnliche Wahrnehmung von Schwingungen — Hören, Sehen, Fühlen, Riechen usw. — ist möglich, weil sich die Schwingungen auf unsere Sinne übertragen. Die Sinnesorgane resonieren in der Frequenz der Schwingungen. Die Vibration einer Saite bewegt die Luftmoleküle, diese schwingen mit denselben Frequenzen, die sich wiederum auf die Haarzellen im Corti-Organ des Ohres und sich weiter als elektrische Signale an die Gehirnzellen übertragen. Wie wir das Wahrgenommene interpretieren, ist dann eine Angelegenheit des Bewusstseins.

Schwingungsverhältnisse
Bei einer harmonischen Welle ist der Abstand von Wellenberg zu Wellenberg gleich groß. Eins zu eins ist auch das Verhältnis von zwei Wellen, die mit gleicher Frequenz schwingen. Mehrere gleiche Töne verschmelzen zu einem Ton. Schlägt beim Spielen einer Klaviertaste der Hammer auf zwei oder drei gleich gestimmten Saiten, ist nur ein einziger Ton zu hören.

Erklingt ein Ton, überträgt sich ein Teil seiner Energie auf andere gleichgestimmte Saiten oder selbst schwingende Klangkörper. Diese schwingen dann von alleine mit, d.h. sie resonieren.

Sind zwei Töne nicht gleich, sondern unterschiedlich gestimmt, ist die Resonanz umso stärker, je einfacher das Frequenzverhältnis ist. Nach 1 : 1 ist das einfachste Verhältnis 1 : 2. Das ist nicht nur zahlenmäßig so. Um die Länge einer Schnur zu proportionieren, ist Halbierung das Einfachste. Das geht schon mit dem Augenmaß ganz gut – oder die Schnur wird einfach in zwei gleich lange Teile gefaltet.

Die Natur selbst halbiert die Länge einer schwingenden Instrumentensaite. Das ist deutlich zu beobachten: Ein Finger leicht auf eine beliebige Stelle der vibrierenden Saite gelegt, stoppt die Schwingung; die Saite tönt nicht mehr. An jeder beliebigen Stelle? Nicht an jeder: Berührt der Finger die Saite genau an der Hälfte ihrer Länge, klingt sie mit einem höheren, dem Grundton klanglich eng verwandten Oberton weiter. Musiker nutzen das zum Spielen von Flageoletttönen.

Die vibrierende Saite bildet an ihrer halben Länge einen sogenannten Schwingungsknoten. Sie schwingt somit nicht nur in ihrer ganzen Länge hin und her, sondern es schwingen in sich auch die beiden Hälften (und durch weitere Knoten mit geringerer Dynamik die drei Drittel, vier Viertel usw.). Am deutlichsten ist die Halbierung auszumachen. Es ist also die Natur, die einen Gitarrenbauer veranlasst, den Bund für die Oktave genau an der Hälfte der Saitenlänge anzubringen.

Die Oktave

Das Intervall (lat.: intervallum ‚Zwischenraum‘) zweier Töne mit dem Frequenzverhältnis von 1 : 2  wird in der westlichen Musiktheorie Oktave genannt. Weshalb wird das Verhältnis von 1 : 2 Oktave genannt, obwohl ‚okto‘ ‚Acht‘ (lat. octava ‚achte‘) bedeutet? In der westlichen Musiktheorie wird der Raum vom Grundton der ganzen Saite bis zum Ton der halben Saitenlänge mit sieben Tonnamen abgestuft. Bei C beginnend sind das die Töne C, D, E, F, G, A, H. Der achte Ton ist der (klanglich mit dem Grundton am engsten verschmelzende) Oktavton, der wieder den gleichen Namen erhält, in diesem Fall C. Das H heißt in der englischen Schreibweise B. Bei A beginnend gleicht so die Tonfolge den ersten sieben Buchstaben des Alphabets: A, B, C, D, E, F, G — A.

Photo von Martin Möller / CC BY-SA 2.0

Von Fritz Dobretzberger lizensiert unter CC BY-NC-SA 4.0
Nichtkommerzielle Weitergabe unter gleichen Bedingungen