Die Welt der Schwingungen
Obertöne
Eine vibrierende Saite (oder Luftsäule bei einem Blasinstrument) erzeugt einen Ton und die gleichzeitig mitschwingenden Hälften, Dritteln, Vierteln etc. erzeugen Obertöne, auch Teiltöne genannt. Je kürzer die Wellenlänge umso höher die Frequenz. Beides verhält sich umgekehrt proportional zueinander, die Hälfte schwingt mit der doppelten Frequenz, ein Drittel mit dreifacher, usw. ...
Unterschiedliche Zusammensetzungen von Obertönen machen die Klangfarben aus, durch die sich akustisch z.B. eine Gitarre von einem anderen Musikinstrument unterscheidet, oder wodurch ich die Stimme meiner Schwester erkenne.
Die Nummern der Teiltonreihe entsprechen der natürlichen Zahlenreihe von 1 bis unendlich. Hier die Obertonreihe grafisch in Farbnoten von 1 bis 16:
Grund- und Obertöne bis zum Teilton 9
Der Grundton einer ganzen Saitenlänge ist der Teilton Nummer 1 (z.B.: c = Grün)'
Die halbe Wellenlänge mit der doppelten Frequenz bildet zum Grundton eine Oktave (c1 = Grün)
Ein Drittel der Saite erzeugt den Teilton 3, der die dreifache Frequenz hat. Das Intervall ist eine Quinte über der Oktave (g1 = Rotorange).
Bei einem Viertel der Saite wird der Teilton 4 gebildet. Er hat die vierfache Frequenz des Grundtones. Das Intervall ist die Bi-Oktave, da ein Viertel die Hälfte von ein Halb ist. Der Flageolettton kann beim ersten und dritten Viertel erzeugt werden (c2 = Grün).
Der Flageolettton des Teiltones 5 kann durch die leichte Berührung beim zweiten, dritten oder vierten Fünftel der tönenden Saite erzeugt werden. Er bildet die große Terz über der Bioktave (e2 = Grün).
Teilton 6 bildet die Quinte zur Bi-Oktave
(g2 = Rotorange).
Teilton 7 bildet die natürliche kleine Septime zur Bi-Oktave (ais2 = Gelb).
Teilton 8 bildet die Trioktave (c3 = Grün).
Teilton 9 bildet die große Sekunde über der Trioktave. Er ist der dritte Teilton des dritten Teiltones, die Quinte der Quinte (d3 = Blau).
Teiltöne in Musiksystemen
Die westliche Musiktheorie beruht auf den Teiltönen 2, 3 und 5 und deren Produkten, sowie aus Verhältnissen zwischen diesen Produkten, wie z.B. 15/16 beim Intervall der Kleinen Sekunde oder 32/45 beim diatonischen Tritonus.
Bei einigen Instrumenten kommen auch andere Ver-hältnisse zur Anwendung, wie z.B. die Naturseptime des Teiltones 7 bei Orgelregistern, oder der Teilton 11 beim Alphorn. Orientalische und andere Musikkulturen nutzen in ihren Systemen ebenfalls diese und weitere Obertöne.
Guqin, China, Photo von Charles R Tsua / CC BY-SA 3.0
CC BY-NC-SA 4.0 von Dobretzberger/Planetware
Nichtkommerzielle Weitergabe unter gleichen Bedingungen